Question

近來，校園安全問題引起了社會的極大關注，為了讓學生了解安全知識，增強安全意識，某校舉行了一次“安全知識競賽”．為了了解這次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績為樣本，繪制了下列統計圖（說明：A級：90分-100分；B級：75分-89分；C級：60分-74分；D級：60分以下）．請結合圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）請把條形統計圖1補充完整；
（2）樣本中C級的學生人數占抽樣學生人數的百分比是

10%

；
（3）扇形統計圖2中C級所在的扇形的圓心角度數是

36°

；
（4）如果從中選取5人，其中男生2人，女生人．現在打算從中隨機選出兩人，請用列表或畫樹形圖的方法，求出所選兩人恰好是一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

分析：（1）由等級A的人數除以所占的百分比求出樣本的學生數，進而確定出等級C的學生數，補全圖1即可；
（2）由扇形統計圖中等級A，B，D的百分比求出等級C的百分比即可；
（3）由圖2等級C的百分比乘以360即可得到結果；
（4）列表得出所有等可能的情況數，找出一男一女的情況數，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）樣本中的學生數為49÷49%=100（人），
則等級C的人數為100-（49+36+5）=10（人），補全條形統計圖，如圖所示：

（2）等級C所占的百分比為1-（49%+5%+36%）=10%；
（3）扇形統計圖2中C級所在的扇形的圓心角度數是360°×10%=36°；
（4）列表得：

	男	男	女	女	女
男	---	（男，男）	（男，女）	（男，女）	（男，女）
男	（男，男）	---	（男，女）	（男，女）	（男，女）
女	（女，男）	（女，男）	---	（女，女）	（女，女）
女	（女，男）	（女，男）	（女，女）	---	（女，女）
女	（女，男）	（女，男）	（女，女）	（女，女）	---

所有等可能的情況有20種，其中一男一女的情況有12種，
則P（一男一女）=

12

20

=

3

5

．
故答案為：（2）10%；（3）36°

點評：此題考查了條形統計圖，扇形統計圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關鍵．