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方程ax2+bx+c=0,當c=    時,方程有一根為0;
若有一根為1,則a+b+c=   
若方程有且只有一根為0,則a=    ,c=   
【答案】分析:方程有一根是0,代入方程即可得到c=0,當c=0時,方程是ax2+bx=0,一定有一根是0;
將x=1代入即可求出a+b+c的值;
若方程有且只有一根為0,則方程一定是一元一次方程,a=0,b≠0,且c=0.
解答:解:(1)方程有一根為0
把x=0代入方程ax2+bx+c=0可得:c=0;
(2)當有一根為1時,ax2+bx+c=0變為a+b+c=0;
∴a+b+c=0;
(3)當方程有且只有一根為0時,
方程是一元一次方程,則a=0,c=0.
點評:一元二次方程若有解則方程一定有兩個解,方程的兩個解相同時不能認為是只有一個解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

9、已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示,則關于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情況是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網己知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論:(1)4a+2b+c<0;(2)方程ax2+bx+c=0兩根都大于零;(3)y隨x的增大而增大;(4)一次函數y=x+bc的圖象一定不過第二象限.其中正確的個數是(  )
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:初中數學 來源: 題型:

拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點個數是由
△=b2-4ac
△=b2-4ac
決定的:當
△=b2-4ac>0
△=b2-4ac>0
時,拋物線與x軸有兩個交點,交點橫坐標是方程
ax2+bx+c=0
ax2+bx+c=0
的兩根;當
(-△=b2-4ac=0
(-△=b2-4ac=0
時,拋物線與x軸有一個交點,交點坐標是
(-
b
2a
,0)
(-
b
2a
,0)
;當
△=b2-4ac<0時
△=b2-4ac<0時
時,拋物線與x軸沒有交點.

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科目:初中數學 來源: 題型:

計算:
(1)解方程:(2x-3)2-6(2x-3)+5=0.
(2)已知a、b、c均為實數且
a2-2a+1
+|b+1|+(c+3)2=0
,求方程ax2+bx+c=0的根.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,試根據圖象回答下列問題:
(1)求出函數的解析式;
(2)寫出拋物線的對稱軸方程和頂點坐標?
(3)當x取何值時y隨x的增大而減小?
(4)方程ax2+bx+c=0的解是什么?
(5)不等式ax2+bx+c>0的解集是什么?

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同步練習冊答案
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