【題目】如圖，矩形ABCD的邊分別與兩坐標軸平行，對角線AC經過坐標原點，點D在反比例函數
（x＞0）的圖象上．若點B的坐標為（﹣4，﹣4），則k的值為（ ）
A. 2 B. 6 C. 2或3 D. ﹣1或6
【答案】D
【解析】
根據矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩個直角三角形，找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形DEOH=S四邊形FBGO，根據反比例函數比例系數的幾何意義即可求出k2-5k+10=16，再解出k的值即可．
如圖：
∵四邊形ABCD、FAEO、OEDH、GOHC為矩形，
又∵AO為四邊形FAEO的對角線，OC為四邊形OGCH的對角線，
∴S△AEO=S△AFO，S△OHC=S△OGC，S△DAC=S△BCA，
∴S△DAC -S△AEO-S△OHC=S△BAC-S△AFO-S△OGC，
∴S四邊形FBGO=S四邊形DEOH=（-4）×（-4）=16，
∴xy=k2-5k+10=16，
解得k=-1或k=6．
故選：D．
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l與⊙O相切于點A，作半徑OB并延長至點C，使得BC=OB，作CD⊥直線l于點D，連接BD得∠CBD=75°，則∠OCD=_____度．
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【題目】如圖，二次函數y=ax2-2ax+3(a≠0)的圖象與x、y軸交于A、B、C三點，其中AB=4，連接BC．
（1）求二次函數的對稱軸和函數表達式；
（2）若點M是線段BC上的動點，設點M的橫坐標為m，過點M作MN∥y軸交拋物線于點N，求線段MN的最大值．
（3）當0≤x≤t，則3≤y≤4，直接寫出t的取值范圍；
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CE⊥AB于E，弦AD交CE延長線于點F，CF﹦AF．
（1）求證：
；
（2）若BC=8，tan∠DAC=
，求⊙O的半徑．
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【題目】（10分）已知∠MAN=135°，正方形ABCD繞點A旋轉．
（1）當正方形ABCD旋轉到∠MAN的外部（頂點A除外）時，AM，AN分別與正方形ABCD的邊CB，CD的延長線交于點M，N，連接MN．
①如圖1，若BM=DN，則線段MN與BM+DN之間的數量關系是 ；
②如圖2，若BM≠DN，請判斷①中的數量關系是否仍成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（2）如圖3，當正方形ABCD旋轉到∠MAN的內部（頂點A除外）時，AM，AN分別與直線BD交于點M，N，探究：以線段BM，MN，DN的長度為三邊長的三角形是何種三角形，并說明理由．
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【題目】反比例函數y=
（a＞0，a為常數）和y=
在第一象限內的圖象如圖所示，點M在y=的圖象上，MC⊥x軸于點C，交y=圖象于點A；MD⊥y軸于點D，交y=的圖象于點B，當點M在y=的圖象上運動時，以下結論：①S△ODB=S△OCA；②四邊形OAMB的面積不變；③當點A是MC的中點時，則點B是MD的中點．其中正確結論的序號是___________;
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【題目】一司機駕駛汽車從甲地去乙地，以80千米/小時的平均速度用6小時到達目的地．
（1）當他按原路勻速返回時，求汽車速度v（千米/小時）與時間t（小時）之間的函數關系式；
（2）如果該司機勻速返回時，用了4.8小時，求返回時的速度；
（3）若返回時，司機全程走高速公路，且勻速行駛，根據規定：最高車速不得超過每小時120公里，最低車速不得低于每小時60公里，試問返程時間的范圍是多少？
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【題目】如圖，河流的兩岸
，
互相平行，河岸上有一排間隔為
的電線桿
，
，
…某人在河岸的
處測得
，然后沿河岸走了
到達
處，測得∠CBN=60°，求河流的寬度．(結果精確到
)
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=540，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F。
（1）求證：BE=CE；
（2）求∠CBF的度數；
（3）若AB=6，求
的長。
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