Question

(1)把拋物線向右平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，求所得拋物線的關系式；

(2)把拋物線繞其頂點旋轉180°后的關系式；

(3)拋物線關于x軸對稱的拋物線的關系式.

(4)拋物線與的形狀相同，開口方向相反，頂點為(1，3)，求該拋物線的關系式.

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)法1：把拋物線向右平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度所得拋物線的關系式為 法2：，頂點為(―1，―1)， 向右平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，頂點為(1，3) . ∴關系式為. (2)拋物線，頂點為(―1，―1)，將其繞頂點旋轉180°，開口大小不變，方向相反， ∴二次項系數為2.  ∴其關系式為：. (3)拋物線關于x軸對稱的拋物線為， ∴. (4)拋物線與的開口方向相反，形狀相同. ∴a=－2，又頂點為(1，3)， ∴其關系式為.

提示：

(1)平移后開口方向，開口大小不變，形狀不變，只是位置發生了變化； (2)旋轉后開口方向相反，開口大小不變；二次項系數是原來的相反數，頂點不變； (3)關于x軸對稱的點橫坐標相等，縱坐標互為相反數； (4)可用頂點式求.