Question

【題目】已知函數．

（1）請在平面直角坐標系中畫出該函數的圖象，

（2）若點在該函數圖象上，且當時，，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）見詳解；（2）5≤k≤8

【解析】

（1）根據直線的畫法作圖即可，注意自變量的取值范圍；

（2）根據在圖像中找出點P的位置，從而得到k的取值范圍

（1）如圖所示，

（2）∵點在該函數圖象上，且

∴

由圖像可知y≤2，且當x=1時，y=2

將y=-5代入y=-x+3得x=8，

將y=-5代入y=x-3得x=-2，

∴-2≤x≤8

∵時，b的范圍是，

∴符合題意的圖像左端點為（-2，-5），也包括（1,2），

∵當時，

∴符合題意的圖像包括，及兩部分

將y=-2代入y=-x+3得x=5，

∴k≥5，

∴k的取值范圍為：5≤k≤8．