Question

27、A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現要將化肥運往C、D兩地，如果從A城運往C、D兩地的運費分別為20元/噸和25元/噸，從B城運往C、D兩地運費分別是15元/噸和22元/噸，已知C地需要化肥220噸，D地需要化肥280噸，如果某運輸公司承包了這項運輸任務，請你幫運輸公司算一算，怎樣調運運費最少？

Answer 1

分析：首先假設出從A城運X噸到C城，可以表示出從B城運（220-X）噸到C城，從A城運（200-X）噸到D城，從B城運[300-（240-X）]噸到D城，進而可得出一次函數解析式，根據一次函數增減性可以得出x的值，即可得出運輸方案．

解答：解：設從A城運X噸到C城，
則從B城運（220-X）噸到C城，從A城運（200-X）噸到D城，從B城運[300-（220-X）]=（80+x）噸到D城．
運費為：Y=20x+25（200-x）+15（220-x）+22（80+x）=2X+10060，
如果運費最少，根據一次函數的增減性，可以得出
當取X=0，Y最小，
則總運費為：Y=X+10060=10060．
答：從A城運0噸到C城，從B城運（220-X）=220噸到C城，從A城運（200-X）=200噸到D城，從B城運[300-（220-X）]=80噸到D城調運運費最少．

點評：此題主要考查了一元一次方程中運輸方案問題，假設出一個未知數，能表示出其他未知量是解決問題的關鍵．