Question

A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現(xiàn)要把這些化肥全部運(yùn)到C、D兩鄉(xiāng)，從A城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)化肥的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)化肥的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要化肥240噸，D鄉(xiāng)需要化肥260噸，若A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）有多少種運(yùn)化肥的方案；
（3）x為多少時，總運(yùn)費(fèi)最少？最少為多少元？并寫出運(yùn)費(fèi)最低的方案．

Answer 1

解：（1）y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）=4x+10040；
（2）x可取0至200之間的任何數(shù)，所以有201中方案．
（3）因?yàn)閥=4x+10040，y隨x的增大而增大，
所以當(dāng)x=0時，y最小，此時y=10040元．
此時的方案為：A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的化肥為0噸，A城運(yùn)往D鄉(xiāng)的化肥為200噸，B城運(yùn)往C鄉(xiāng)的化肥為240噸，B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的化肥為60噸．
分析：（1）A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的化肥為x噸，則可得A城運(yùn)往D鄉(xiāng)的化肥為200-x噸，B城運(yùn)往C鄉(xiāng)的化肥為240-x噸，B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的化肥為300-（240-x）噸，從而可得出y與x大的函數(shù)關(guān)系．
（2）x可取0至200之間的任何數(shù)，所以有201中方案．
點(diǎn)評：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，屬于一般的應(yīng)用題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，另外同學(xué)們要掌握運(yùn)用函數(shù)的增減性來判斷函數(shù)的最值問題．