Question

6、a，b為有理數，a，b在數軸上的位置如圖，化簡：|a+b|-|a-b|=

-2a

．

Answer 1

分析：數軸上右邊表示的數總大于左邊表示的數．原點左邊的數為負數，原點右邊的數為正數．由圖可知：b＜0，a＞0，|b|＞a所以a+b＜0，a-b＞0．所以：|a+b|-|a-b|=-a-b-a+b=-2a．

解答：解：根據圖形可知：b＜0，a＞0
∴|a+b|-|a-b|=-a-b-a+b=-2a
因此答案為：-2a．

點評：此題的關鍵是明白負數的絕對值是它的相反數．