Question

【題目】如圖，某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)米），用木欄圍成三個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形，木欄總長(zhǎng)24米，總面積為32平方米.

（1）若墻長(zhǎng)米，求AB、BC的長(zhǎng).

（2）若米的墻長(zhǎng)對(duì)雞舍的長(zhǎng)和寬是否有影響？請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

Answer 1

【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析.

【解析】

（1）設(shè)AB長(zhǎng)為x米，則BC長(zhǎng)（24-4x）米，然后根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)×寬，用未知數(shù)表示出雞場(chǎng)的面積，根據(jù)面積為32m2，可得方程，解方程即可；(2)根據(jù)（1）問(wèn)確定a的取值范圍即可.

解：（1）設(shè)AB長(zhǎng)為x米，則BC長(zhǎng)（24-4x）米，根據(jù)題意得：

，即

解得：，

∴當(dāng)x=2時(shí)，AB=2,BC=16，又∵a=14<16，所以此情況不合題意，舍去；

當(dāng)x=4時(shí)，AB=4,BC=8

答：AB=4米,BC=8米；

（2）∵木欄總長(zhǎng)24米，總面積為32平方米.

又（1）可得：a<16時(shí)，不符合題意，要舍棄AB=2,BC=16的方案，所以若米的墻長(zhǎng)對(duì)雞舍的長(zhǎng)和寬有影響.