精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知x是不等式 $數(shù)學(xué)公式$ 的最小整數(shù)解．求代數(shù)式 $數(shù)學(xué)公式$ 的值

解： $\text{[math]}$ ，
由①得，5x-2x＞5+1，
3x＞6，
x＞2．
由②得，x-3x＜4+1，
-2x＜5，
x＞- $\text{[math]}$ ．
不等式的解集為x＞2，
最小整數(shù)解為3．
原式= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=x-1．
當(dāng)x=3時，原式=x-1=3-1=2．
分析：先求出不等式組的解集，再求出其整數(shù)解，然后化簡代數(shù)式，將x的值代入即可．
點評：此題考查了一元一次不等式的解集和分式的化簡求值，解答時要注意運(yùn)算順序和因式分解的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果兩個正數(shù)，即，有下面的不等式：

當(dāng)且僅當(dāng)時取到等號

我們把叫做正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子：