Question

一家小吃店原有三個品種的餛飩，其中菜餡餛飩售價為3元/碗，雞蛋餡餛飩售價為4元/碗，肉餡餛飩售價為5元/碗，現該店新增了由上述三個品種搭配而成的混合餛飩，每碗都有10個餛飩．那么共有    種搭配得到定價是3.8元的混合餛飩（每種餛飩至少有一個）．

Answer 1

【答案】分析：設菜餡餛飩x個，雞蛋餡餛飩y個，雞蛋餡餛飩z個，根據題意列出方程組，解方程組即可．
解答：解：設菜餡餛飩x個，雞蛋餡餛飩y個，肉餡餡餛飩z個，根據題意，得

由（1），得
3x+4y+5z=38   （3）
①假設x=1，則由（2）（3），得
解得（舍去）；
②假設x=2，則由（2）（3），得
解得（舍去）；
③假設x=3，則由（2）（3），得
解得（符合題意）；
同理，得④（符合題意）；
⑤（符合題意）；
⑥（舍去）；
⑦（舍去）；
⑧（舍去）．
綜上所述，符合題意的有3種搭配得到定價是3.8元的混合餛飩．
點評：本題是運用三元一次方程組來解決生活實際問題．