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如圖,閱讀對話,解答問題.

(1)試用樹形圖或列表法寫出滿足關于x的方程x2pxq=0的所有等可能結果;

(2)求(1)中方程有實數根的概率.

分析 本題結合一元二次方程的解的問題考查概率問題;用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.一元二次方程有解,根的判別式為非負數.(1)分2步實驗列舉出所有情況即可;(2)看Δ≥0的情況數占總情況數的多少即可.

解 (1)

等可能結果為:①x2+2x+1=0;

x2+2x-1=0;

x2x+2=0;

x2x-1=0;

x2x+2=0,

x2x+1=0;

(2)共6種情況,其中①②④3個方程有解,所以概率為.

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(2)求(1)中方程有實數根的概率.

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