Question

某種吊車的車身高EF＝2 m，吊車臂AE＝24 m，現要把如圖①所示的圓柱形裝飾物吊到14 m高的屋頂上安裝．吊車在吊起的過程中，圓柱形的裝飾物始終保持水平，如圖②，若吊車臂與水平方向的夾角為59°，問能否吊裝成功？(參考數據：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643．)

Answer 1

答案：
解析：

作EK⊥AH，垂足為K．在Rt△ADC中，DC＝3m，∠ADC＝59°，∴AC＝DC·tan∠ADC＝3·tan59°＝4.9929(m)．在Rt△AEK中，AE＝24m，∠AEK＝59°，∴AK＝AE·sin59°＝20.5728．GH＝(AK＋KH)－(AC＋CG)＝14.5799＞14．∴能吊裝成功．