Question

【題目】已知關于x，y的方程組 的解為正數，則|k﹣6|+|k+1|= ．

Answer 1

【答案】7
【解析】解： ，

①+②得：2x=6k+4，即x=3k+2，

①﹣②得：2y=﹣2k+10，即y=﹣k+5，

根據題意得： ，

解得：﹣ ＜k＜5，

∴k﹣6＜0，k+1＞0，

則原式=6﹣k+k+1=7，

所以答案是：7

【考點精析】掌握二元一次方程組的解和一元一次不等式組的解法是解答本題的根本，需要知道二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．