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【題目】為豐富少年兒童的業(yè)余文化生活,某社區(qū)要在如圖所示的AB所在的直線上建一圖書閱覽室,該社區(qū)有兩所學(xué)校,所在的位置分別在點C和點D處。CAABADBABB,已知AB=25kmCA=15km,DB=10km,試問:閱覽室E建在距A點多遠(yuǎn)時,才能使它到CD兩所學(xué)校的距離相等?

【答案】10 km

【解析】

把具體的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)幾何模型,找到等量關(guān)系,再設(shè)未知數(shù),求出未知量即可.

解:設(shè)閱覽室EA的距離為x.連結(jié)CEDE

RtEACRtEBD中,

CE2=AE2+AC2=x2+152

DE2=EB2+DB2=25-x2+102

因為點E到點CD的距離,所以CE=DE

所以CE2=DE2.即x2+152=(25-x)2+102

所以x=10

因此,閱覽室E應(yīng)建在距A10km處.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,△ABC∠ACB=90°AC=5DE⊥BDBC=BD∠ABE=∠CBD.

1)求證:△ABC≌△EBD

2)延長ACDEF點,若BCBDCF=4,求EF的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABF≌△CDE.

(1)若∠B=30°,∠DCF=40°,求∠EFC的度數(shù);

(2)若BD=10,EF=2,求BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】筐白菜,以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的分別用正、負(fù)來表示,記錄如下:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差單位:千克

筐 數(shù)

(1)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,筐白菜總計超過或不足多少千克?

(2)若白菜每千克售價元,則出售這筐白菜可賣多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】x=﹣2是下列(  )方程的解.

A.5x+772xB.6x88x4C.3x24+xD.x+26

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑點F、C是半圓弧ABC上的三等份點,連接AC,AF,過點CCDAFAF的延長線于點D,垂足為D.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為4,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,高ADBE所在的直線交于點H,且BH=AC,則∠ABC等于( )

A. 45° B. 120° C. 45°135° D. 45°120°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年513日是母親節(jié),某校開展感恩母親,做點家務(wù)活動為了了解同學(xué)們在母親節(jié)這一天做家務(wù)情況,學(xué)校隨機抽查了部分同學(xué),并用得到的數(shù)據(jù)制成如下不完整的統(tǒng)計表:

做家務(wù)時間(小時)

人數(shù)

所占百分比

A組:0.5

15

30%

B組:1

30

60%

C組:1.5

x

4%

D組:2

3

6%

合計

y

100

(1)統(tǒng)計表中的x=   ,y=   

(2)小君計算被抽查同學(xué)做家務(wù)時間的平均數(shù)是這樣的:

第一步:計算平均數(shù)的公式是

第二步:該問題中n=4,x1=0.5,x2=1,x3=1.5,x4=2,

第三步:=1.25(小時)

小君計算的過程正確嗎?如果不正確,請你計算出正確的做家務(wù)時間的平均數(shù);

(3)現(xiàn)從C,D兩組中任選2人,求這2人都在D組中的概率(用樹形圖法或列表法).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A(4,3)是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點,連接OA,過AABx軸,截取AB=OA(BA右側(cè)),連接OB,交反比例函數(shù)y=的圖象于點P.

(1)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;

(2)求點B的坐標(biāo);

(3)求OAP的面積.

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同步練習(xí)冊答案
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