Question

如圖所示，方格紙中有A、B、C、D、E五個格點（圖中的每一個方格均表示邊長為1個單位的正方形），
（1）以其中的任意3個點為頂點，畫出所有的三角形；
（2）數一下，共構成

8

個三角形，其中有全等三角形，分別是

△BCD≌△AED、△ABC≌△BAE、△BCE≌△AEC

．
（3）請選取一對，說明全等的理由．

Answer 1

分析：（1）連接AB，BC，CE，AE，AC，BE，如圖所示；
（2）共有8個三角形，分別為△ABD，△ECD，△BCD，△ADE，△ABC，△ABE，△CBE，△ACE，其中全等三角形有：△BCD≌△AED、△ABC≌△BAE、△BCE≌△AEC；
（3）△BCD≌△AED，理由為：由網格得到AD=BD，DC=DE，且對頂角相等，利用SAS可得證．

解答：（1）解：連接AB，BC，CE，AE，AC，BE，如圖所示；

（2）解：共有8個三角形，其中全等三角形有：△BCD≌△AED、△ABC≌△BAE、△BCE≌△AEC；

（3）△BCD≌△AED，理由為：
證明：由圖形可得：AD=BD=1，CD=ED=2，∠ADE=∠BDC，
∴△BCD≌△AED（SAS）．

點評：此題考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA；AAS；以及HL（直角三角形判定全等的方法）．