Question

29、如圖所示，方格紙中有兩條線段AB，CD．
（1）從B到D的所有路徑中，哪種路徑最短，在圖中畫出來．
（2）把線段AB怎樣平移，才能使A與C重合？
（3）把線段AB繞點(diǎn)A怎樣旋轉(zhuǎn)，才能使AB∥CD？
（4）把線段AB繞點(diǎn)A經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)，才能使AB⊥CD．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可求出答案；
（2）在平移時(shí)要注意平移的方向和平移的距離；
（3）旋轉(zhuǎn)時(shí)借助于格點(diǎn)圖形的特征構(gòu)造45度的角能使AB∥CD；
（4）借助于格點(diǎn)圖形的特征構(gòu)造90度的角可使AB⊥CD．

解答：解：（1）連接BD．
（2）向右平移三格，向下平移五格；
（3）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°（或逆時(shí)旋轉(zhuǎn)135°）；
（4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°（或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平移變換與旋轉(zhuǎn)變換作圖．
作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．
作旋轉(zhuǎn)后的圖形的依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，基本作法是①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)做出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；③按原圖形中的方式順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)．要注意旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和角度．