Question

已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過(guò)C點(diǎn)的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則∠P等于（ ）

A．15°
B．20°
C．25°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：先由PC為⊙O的切線得出∠PCO=90°，再用等腰三角形性質(zhì)求出∠ACO=∠PAC=35°，最后利用三角形內(nèi)角和即可求解．
解答：解：連接OC，PC為⊙O的切線，所以∠PCO=90°，
因?yàn)镺A=OC，則∠ACO=∠PAC=35°，
在△ACP中，∠P=180°-35°-35°-90°=20°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是考查圓的切線的性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和的綜合運(yùn)用能力．