Question

如圖，平面內∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，則以下結論：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB-∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正確結論的個數有（ ）

A．0個             B．1個              C．2個              D．3個

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據角平分線的性質再結合∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE依次分析各小題即可做出判斷.

∵OF平分∠AOD

∴∠DOF=∠AOF

∵∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE

∴∠AOE=∠DOE，∠AOD+∠COB=180°，∠COE+∠BOF=180°，但無法得到∠COB-∠AOD=90°

故選D.

考點：角平分線的性質，比較角的大小

點評：解題的關鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個小角，且都等于大角的一半.