Question

如圖，平面內∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，則以下結論：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB-∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正確結論的個數有

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

Answer 1

D
試題分析：根據角平分線的性質再結合∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE依次分析各小題即可做出判斷.
∵OF平分∠AOD
∴∠DOF=∠AOF
∵∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE
∴∠AOE=∠DOE，∠AOD+∠COB=180°，∠COE+∠BOF=180°，但無法得到∠COB-∠AOD=90°
故選D.
考點：角平分線的性質，比較角的大小
點評：解題的關鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個小角，且都等于大角的一半