【題目】請你認真閱讀材料，然后解答問題：
材料：在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A、B、C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點橫坐標差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點縱坐標差的最大值，則“矩面積”
．
例如：三點的坐標分別為
，
，
，則“水平底”
，“鉛垂高”
，“矩面積”
．
問題：
若
，
，
，“水平底”
______，“鉛垂高”
______，“矩面積”
______．
若，，
的矩面積為12，求P點的坐標．
若，，
，請直接寫出A、B、P三點的“矩面積”的最小值．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中：A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，現把一條長為2 018個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處，并按A→B→C→D→A→…的規律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行，從內到外，它們的邊長依此為2，4，6，8，...，頂點依此用A1，A2，A3，A4......表示，則頂點A55的坐標是___．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論不正確的是（ ）
A. ∠1＝∠2B. 如果∠2＝30°，則有AC∥DE
C. 如果∠2＝45°，則有∠4＝∠DD. 如果∠2＝45°，則有BC∥AD
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【題目】小明、小亮從保安中心圖書館出發，沿相同的線路跑向保安體育場，小明先跑一點路程后，小亮開始出發，當小亮超過小明150米時，小亮停在此地等候小明，兩人相遇后，一起以小明原來的速度跑向寶安體育場，如圖，反映了兩人所跑路程y（米）與所用時間x（秒）之間的關系，請根據題意解答下列問題：
(1)問題中的自變量是________，因變量是_________；
(2) 小明共跑了________米，小明的速度為________米/秒；
(3) 圖中a＝________米，小亮在途中等候小明的時間是________秒；
(4)小亮從A跑到B這段的速度為________米/秒；
(5)求出b的值．
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【題目】為增強學生的身體素質，教育行政部門規定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）補全頻數分布直方圖；
（2）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數是多少；
（3）本次調查學生參加戶外活動時間的眾數是多少，中位數是多少；
（4）本次調查學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？
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【題目】（1）自主閱讀：在三角形的學習過程，我們知道三角形一邊上的中線將三角形分成了兩個面積相等三角形，原因是兩個三角形的底邊和底邊上的高都相等，在此基礎上我們可以繼續研究：如圖1，AD∥BC，連接AB，AC，BD，CD，則S△ABC=S△BCD．
證明：分別過點A和D，作AF⊥BC于F．DE⊥BC于E，由AD∥BC，可得AF=DE，又因為S△ABC=
×BC×AF，S△BCD=
×BC×DE ．
所以S△ABC=S△BCD
由此我們可以得到以下的結論：像圖1這樣．
（2）問題解決：如圖2，四邊形ABCD中，AB∥DC，連接AC，過點B作BE∥AC，交DC延長線于點E，連接點A和DE的中點P，請你運用上面的結論證明：SABCD=S△APD
（3）應用拓展：
如圖3，按此方式將大小不同的兩個正方形放在一起，連接AF，CF，若大正方形的面積是80cm2，則圖中陰影三角形的面積是 cm2．
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【題目】已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AC＝DF，BF＝CE．
求證：GF＝GC．
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【題目】為提高飲水質量，越來越多的居民開始選購家用凈水器．一商家抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進價是150元/臺，B型號家用凈水器進價是350元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元．
（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺；
（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元？（注：毛利潤=售價﹣進價）
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