Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，則∠BCD的度數(shù)為（ ）

A．80°
B．75°
C．65°
D．45°

Answer 1

【答案】分析：首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)推出∠DAC=∠DCA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度數(shù)．
解答：解：已知AB=AC，∠A=30°
可得∠ABC=∠ACB=75°
根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可推出AD=CD
所以∠A=∠ACD=30°
所以∠BCD=∠ACB-∠ACD=45°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，難度一般．