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已知梯形的上、下底分別為6和8，一腰長為7，則另一腰a的取值范圍是（　　）
A．6＜a＜8B．5＜a＜9C．a＜7D．a＞7
解法一：如圖：連接BD，
則：7-6＜BD＜7+6，
即1＜BD＜13，
則|BC-BD|＜CD＜BC+BD，
因為5＜|BC-BD|＜7，
9＜BC+BD＜14，
∴|BC-BD|＜7＜CD＜9＜BC+BD．

解法二：作輔助線，平移一腰，則構造了一個三角形．
三邊是兩個腰、梯形的兩底之差（8-6=2）．
再根據三角形的三邊關系7-2＜a＜7+2，
即5＜a＜9．

故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=10，高AG=4，E為BC邊上的一個動點（不與B、C重合）．F是腰AB上的一點，且EF⊥AB、連接DE，DF．
（1）求證：△BEF∽△BAG；
（2）當點E在線段BC上運動時，設BE=x．△DEF的面積為y．①請你求出y和x之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；②求當x為何值時，y有最大（小）值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（體驗探究題）如圖所示，梯形ABCD中，DC∥AB，將梯形對折，使點D，C分別落在AB上的D′，C′處，折痕為EF，若CD=3cm，EF=4cm，則AD′+BC′的長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠D=90°，AD=4cm，AC=5cm，S梯形ABCD=18cm2，那么AB=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=10，M是AB的中點，MD⊥DC，D是垂足，sin∠C=
4
5
，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，點E是BC的中點，點F是DC的中點，連接AE交BD于點G．
（1）求證：AE=DC；
（2）求證：四邊形EFDG是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個等腰梯形的上底長為4cm，下底長為10cm，腰長為5cm，那么這個梯形的高為______cm，面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的腰長為6，且BC-AD=6
2
，則∠B的度數為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．不確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD是正方形，分別過A、C兩點作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直線MB、ND分別交l2于Q、P．求證：四邊形PQMN是正方形．

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同步練習冊答案
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