Question

某天，老劉與兒子大華、孫子小毛在甲、乙兩地間進行勻速的往返跑．已知大華、小毛及老劉各自往返一趟分別耗時2分鐘、5分鐘和7分鐘．最初，三人都在甲地，老劉出發2分鐘后，孫子小毛立即出發，再經過3分鐘后兒子大華隨即出發．那么，大華出發

72

分鐘后，三人第二次同時匯合于甲地．

Answer 1

分析：先求出大華出發多少分鐘后三人第一次同時匯合于甲地，隨后再求出三人同時從甲地出發又一次同時匯合于甲地所需的最短時間．

解答：解：依題意，若三人同時從甲地出發各自往返一趟，小毛晚于大華3分鐘回到甲地，老劉晚于大華5分鐘回到甲地．而現在小毛剛好早于大華3分鐘出發，老劉剛好早于大華2+3=5（分鐘）出發，則在大華耗時2分鐘回到甲地時，三人第一次同時匯合于甲地．隨后三人同時從甲地出發，經過最短時間2分鐘、5分鐘、7分鐘的最小公倍數70分鐘后，三人將又一次同時匯合于甲地．所以大華出發2+70=72（分鐘）后，三人第二次同時匯合于甲地．
故答案為72．

點評：本題考查了最小公倍數的意義及應用，有一定難度．理解三人第一次同時匯合于甲地，相當于同時從甲地出發，第二次匯合于甲地，就是求2，5，7的最小公倍數是解題的關鍵．