Question

某天，老劉與兒子大華、孫子小毛在甲、乙兩地間進行勻速的往返跑．已知大華、小毛及老劉各自往返一趟分別耗時2分鐘、5分鐘和7分鐘．最初，三人都在甲地，老劉出發2分鐘后，孫子小毛立即出發，再經過3分鐘后兒子大華隨即出發．那么，大華出發______分鐘后，三人第二次同時匯合于甲地．

Answer 1

依題意，若三人同時從甲地出發各自往返一趟，小毛晚于大華3分鐘回到甲地，老劉晚于大華5分鐘回到甲地．而現在小毛剛好早于大華3分鐘出發，老劉剛好早于大華2+3=5（分鐘）出發，則在大華耗時2分鐘回到甲地時，三人第一次同時匯合于甲地．隨后三人同時從甲地出發，經過最短時間2分鐘、5分鐘、7分鐘的最小公倍數70分鐘后，三人將又一次同時匯合于甲地．所以大華出發2+70=72（分鐘）后，三人第二次同時匯合于甲地．
故答案為72．