Question

目前，我國政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅．某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅16元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為4元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同．
（1）求降低的百分率；
（2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？
（3）小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅？

Answer 1

解：（1）設(shè)降低的百分率為x，依題意有，16（1-x）²=4，
解得：x=，即降低的百分率為50%．

（2）每人少交16×50%，
∴小紅全家少上繳稅4×16×50%=32（元）；

（3）全鄉(xiāng)少上繳稅16000×16×50%=128 000（元）．
答：降低的增長(zhǎng)率是50%，明年小紅家減少的農(nóng)業(yè)稅是32元，該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少的農(nóng)業(yè)稅是128 000元．
分析：（1）設(shè)降低的百分率為x，則降低一次后的數(shù)額是16（1-x），再在這個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上降低x，則變成16（1-x）（1-x）即16（1-x）²，據(jù)此即可列方程求解；
（2）每人減少的稅額是16x，則4個(gè)人的就是4×16x，代入（1）中求得的x的值，即可求解；
（3）每個(gè)人減少的稅額是16x，乘以總?cè)藬?shù)16000即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的應(yīng)用，注意掌握平均增長(zhǎng)率的計(jì)算方法，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．