Question

王老師某天給同學(xué)們講了統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要的特征數(shù)--方差的計(jì)算及其意義．特別強(qiáng)調(diào)方差是用來(lái)反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的特征數(shù)．課后，某數(shù)學(xué)興趣小組的五位同學(xué)以各自的年齡為一組數(shù)據(jù)，計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的方差是0.2，則10年后該數(shù)學(xué)興趣小組五位同學(xué)年齡的方差為（　　）

A．0.2

B．1

C．2

D．10.2

Answer 1

由題意知，原來(lái)的平均年齡為

.

x

₁，每位同學(xué)的年齡10年后都變大了10歲，則平均年齡變?yōu)?span dealflag="1" mathtag="math" >

.

x

₁+10，則每個(gè)人的年齡相當(dāng)于加了10歲，原來(lái)的方差s₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=0.2，現(xiàn)在的方差s₂²=

1

n

[（x₁+10-

.

x

-10）²+（x₂+10-

.

x

-10）²+…+（x_n+10-

.

x

-10）²]=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=0.2，方差不變．
故選A．