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(2011•黔南州)三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊是方程x2-6x+8=0的解,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是( )
A.11
B.13
C.11或13
D.不能確定
【答案】分析:先用因式分解求出方程的兩個(gè)根,再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定三角形第三邊的長(zhǎng),計(jì)算出三角形的周長(zhǎng).
解答:解:(x-2)(x-4)=0
x-2=0或x-4=0
∴x1=2,x2=4.
因?yàn)槿切蝺蛇叺拈L(zhǎng)分別為3和6,所以第三邊的長(zhǎng)為4,
周長(zhǎng)=3+6+4=13.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是用因式分解法解一元二次方程,先求出方程的根,再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定第三邊的長(zhǎng),然后求出三角形的周長(zhǎng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2011•黔南州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,),△AOB的面積是
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求過(guò)點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式;
(3)在(2)中拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)C,使△AOC的周長(zhǎng)最小?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)在(2)中x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,交直線AB于點(diǎn)D,線段OD把△AOB分成兩個(gè)三角形,使其中一個(gè)三角形面積與四邊形BPOD面積比為2:3?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2011•黔南州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,),△AOB的面積是
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求過(guò)點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式;
(3)在(2)中拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)C,使△AOC的周長(zhǎng)最小?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)在(2)中x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,交直線AB于點(diǎn)D,線段OD把△AOB分成兩個(gè)三角形,使其中一個(gè)三角形面積與四邊形BPOD面積比為2:3?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2011•黔南州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,),△AOB的面積是
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求過(guò)點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式;
(3)在(2)中拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)C,使△AOC的周長(zhǎng)最小?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)在(2)中x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,交直線AB于點(diǎn)D,線段OD把△AOB分成兩個(gè)三角形,使其中一個(gè)三角形面積與四邊形BPOD面積比為2:3?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求過(guò)點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式;
(3)在(2)中拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)C,使△AOC的周長(zhǎng)最小?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)在(2)中x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,交直線AB于點(diǎn)D,線段OD把△AOB分成兩個(gè)三角形,使其中一個(gè)三角形面積與四邊形BPOD面積比為2:3?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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B.13
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