Question

如果代數式

x+2

與x的值相等，那么x=

 

．

Answer 1

分析：兩邊平方得到x+2=x²，求出方程的解，把此方程的解代入原方程檢驗即可得出答案．

解答：解：根據題意得：

x+2

=x，
兩邊平方得：x+2=x²，
即：x²-x-2=0，
（x-2）（x+1）=0，
x-2=0，x+1=0，
x₁=2，x₂=-1，
檢驗：x=2是原方程的解，
x=-1時，左邊≠右邊．
故答案為：2．

點評：本題主要考查對無理方程，解一元二次方程等知識點的連接和掌握，能把無理方程轉化成一元二次方程是解此題的關鍵．