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如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，若△ACE的周長是12cm，則△ABC的周長是
17cm
17cm
．
分析：由AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，易得AE=BE，又由△ACE的周長是12cm，可求得AC+BC=12cm，繼而求得答案．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∵△ACE的周長是12cm，
∴AC+AE+CE=AC+BE+CE=AC+BC=12cm，
∵AB=AC=5cm，
∴△ABC的周長是：AB+AC+BC=5+12=17（cm）．
故答案為：17cm．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質．此題難度不大，注意掌握轉化思想與數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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