Question

下列一元二次方程中，沒有實數根的是（　　）

• A、x²+2x-1=0
• B、x²+2

  2

  x+2=0
• C、x²+2

  2

  x+1=0
• D、x²+x+2=0

Answer 1

分析：判斷上述方程的根的情況，只要計算每個方程的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．

解答：解：選項A：∵△=b²-4ac=2²-4×1×（-1）=8＞0，
∴有兩個不相等的實根；

選項B：∵a=1，b=2

2

，c=2，
∴△=b²-4ac=（2

2

）²-4×1×2=0，
∴有兩個相等的實根；

選項C：∵a=1，b=2

2

，c=1，
∴△=b²-4ac=（2

2

）²-4×1×1=4＞0
∴有兩個不等的實根；

選項D：∵△=b²-4ac=1²-4×1×2=-7＜0
∴方程沒有實數根．
故選D．

點評：根據判別式確定根的情況
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．