Question

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線（b為常數(shù)）的對稱軸是直線x=1．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)A（8，m）在該拋物線上，它關(guān)于該拋物線對稱軸對稱的點(diǎn)為A'，求點(diǎn)A'的坐標(biāo)；

（3）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在如圖5所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)，畫出該拋物線．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（-6，49）；（3）答案見解析.

【解析】

（1）由對稱軸為，即可求出b的值，然后代入即可；

（2）把代入解析式，求出m，利用拋物線的對稱軸性質(zhì)，即可得到點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）選取對稱軸左右兩邊的幾個(gè)整數(shù)，計(jì)算出函數(shù)值，然后畫出拋物線即可.

解：（1）∵對稱軸為，

∴．

∴；

∴拋物線的表達(dá)式為．

（2）∵點(diǎn)A（8，m）在該拋物線的圖像上，

∴當(dāng)x=8時(shí)，．

∴點(diǎn)A（8，49）．

∴ 點(diǎn)A（8，49）關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（-6，49）．

（3）列表，如下：

拋物線圖像如下圖：