Question

三名運動員A、B、C在進行長跑比賽．在某一時刻，A在前，C在后面，B在A、C距離的正中間．過了10分鐘，C追上了B，又過了5分鐘，C追上了A，再過t分鐘，B追上了A，則t=

15

．

Answer 1

分析：把A、B、C的速度，某一時刻AB之間的距離，要求的量都設為未知數，根據3次追及問題，得到等量關系，用C的速度表示出A、B兩人的速度，代入B追上A的等量關系中，求解即可．

解答：解：設A、B、C的速度為x，y，z，再過t分鐘，B追上A，某一時刻，AB之間的距離為b．
則

10(z-y)=b 15(z-x)=2b (15+t)(y-x)=b

，
由①得：y=z-

b

10

④，
由②得：x=z-

2

15

b⑤，
把④⑤代入③得：t=15．
故填15．

點評：本題考查了用多個未知數，多個等量關系，求解相關量的問題；注意一些必須的量沒有時，可設其為未知數，在解題過程中消去即可．