Question

某賓館有50個房客供游客居住，當每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿，當每個房間的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用。房價定為多少時，賓館利潤最大？

Answer 1

解：設10x為提高的價格，利潤為Y
所以Y=（50-x）（180+10x）-20×（50-x）
Y=-10x²+340x+8900
Y=-10（x²-34x-890）
所以當x=17的時候利潤最大，
既提高170元的單價350元，最大利潤為11790元。