Question

如圖，平行四邊形ABCD中，點E是DC中點，連AE并延長與BC延長線交于點F，若S_△CEF=10，求四邊形ABCE的面積．

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的性質可得到△ADE≌△FCE，從而得到S_△FAB=S_?ABCD，再根據相似三角形的判定得到△FEC∽△FAB，根據相似三角形的性質可得到相似比，再根據相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得到△ABF的面積，從而不難求得四邊形ABCE的面積．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC，AB∥CD
∴∠D=∠FCD，
在△ADE和△FCE中，
∵
∴△ADE≌△FCE（ASA），
∴S_△FAB=S_?ABCD
∵AB∥CD
∴△FEC∽△FAB
∴CE：AB=1：2
∴S_△FEC：S_△FAB=1：4
∵S_△CEF=10
∴S_△FAB=40
∴四邊形ABCE的面積=40-10=30．
點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定及相似三角形的判定及性質的綜合運用能力．