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(2005•鎮江)解方程:
【答案】分析:當分式方程比較復雜時,通常采用換元法使分式方程簡化.可設=y,那么=y2=5×=5y,化為整式方程求解.
解答:解:原方程可化為:(2-14=5(),
=y,
則原方程可化為:y2-5y-14=0,
即(y-7)(y+2)=0,
∴y-7=0或y+2=0,
則y1=7或y2=-2.
當y1=7時,即=7,則x1=-
當y2=-2時,即=-2,則x2=
經檢驗,x1=-,x2=都是原方程的解.
點評:當分式方程比較復雜時,通常采用換元法使分式方程簡化.換元的對象是有倍數關系的或者互為倒數的兩個式子.
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