Question

（2005•鎮(zhèn)江）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)分式方程比較復(fù)雜時(shí)，通常采用換元法使分式方程簡(jiǎn)化．可設(shè)=y，那么=y²，=5×=5y，化為整式方程求解．
解答：解：原方程可化為：（）²-14=5（），
設(shè)=y，
則原方程可化為：y²-5y-14=0，
即（y-7）（y+2）=0，
∴y-7=0或y+2=0，
則y₁=7或y₂=-2．
當(dāng)y₁=7時(shí)，即=7，則x₁=-；
當(dāng)y₂=-2時(shí)，即=-2，則x₂=．
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=-，x₂=都是原方程的解．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)分式方程比較復(fù)雜時(shí)，通常采用換元法使分式方程簡(jiǎn)化．換元的對(duì)象是有倍數(shù)關(guān)系的或者互為倒數(shù)的兩個(gè)式子．