Question

閱讀并解答下列問題：我們熟悉兩個乘法公式：①（+b）²=²+2b+b²;②(-b)²=²-2b+b².現將這兩個公式變形，可得到一個新的公式③：b=()²-()², 這個公式形似平方差公式，我們不妨稱之為廣義的平立差公式。靈活、恰當地運用公式③將會使一些數學問題迎刃而解。

例如：因式分解：（b-1）²+(+b-2)( +b-2b)

解：原式=+-

=(b-1)²+(+b-b-1)²-(b-1)²=(-1)(b-1)²=（-1）²(b-1)²你能利用公式（或其他方法）解決下列問題嗎？

已知各實數，b，c滿足b=c²+9且=6-b，求證：="b"

 

Answer 1

【答案】

通過化簡分析進而求解

【解析】

試題分析：已知a+b=6,()²-()²=c²+9,9-()²=c²+9,

()²=c²=0,a-b=0,∴a=b.

考點：實數的計算

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握任何非0數的0次冪為1；兩個式子的積為0，則這兩個式子至少有一個為0.,