Question

已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC．求證：∠A=∠C．
證明：∵AB∥CD，（________）
∴∠B+∠C=180°．（________）
∵AD∥BC，（已知）
∴∠A+∠B=180°．（________）
∴∠A=∠C．（________）

Answer 1

已知    兩直線平行，同旁內角互補    兩直線平行，同旁內角互補    等量代換
分析：根據平行線的性質，求得同旁內角∠B+∠C=180°、∠A+∠B=180°，然后利用等量代換知∠A=∠C．
解答：證明：∵AB∥CD，（ 已知）
∴∠B+∠C=180°．（ 兩直線平行，同旁內角互補）
∵AD∥BC，（已知）
∴∠A+∠B=180°．（ 兩直線平行，同旁內角互補）
∴∠A=∠C．（ 等量代換）．
點評：本題考查了平行線的性質．①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③兩直線平行，同旁內角互補．