Question

（2006•山西）已知a，b是方程x²-2x-1=0的兩個根，則a²+a+3b的值是（ ）
A．7
B．-5
C．7
D．-2

Answer 1

【答案】分析：欲求a²+a+3b的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計算即可．
解答：解：由題意知，ab=-1，a+b=2，x²=2x+1，即a²=2a+1
∴a²+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=3×2+1=7．
故選A
點評：將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．