Question

已知某二次函數的最大值為2，圖象的頂點在直線y=x+1上，并且圖象經過點（2，1），求二次函數的解析式．

Answer 1

∵函數的最大值是2，則此函數頂點的縱坐標是2，
又頂點在y=x+1上，那么頂點的橫坐標是1，
設此函數的解析式是y=a（x-1）²+2，
再把（2，1）代入函數中可得
a（2-1）²+2=1，
解得a=-1，
故函數解析式是y=-x²+2x+1．