Question

28、某商場計劃從廠家購進50臺電視機，已知廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．
（1）若甲、乙、丙三種型號的電視機的數量比為3：2：5，則該商場共需投資多少元？
（2）若該商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，恰好用去9萬元，請你設計一下商場的進貨方案．

Answer 1

分析：（1）分別設出甲型號的電視機的臺數，進而得到乙，丙的電視機的臺數，根據3種型號的電視機的臺數和為50列式求得臺數，分別乘以相應的單價即為所求的投資總額；
（2）可選擇任意2種電視機，分類探討，讓總價錢為90000列式求得正整數解即可．

解答：解：（1）設甲、乙、丙三種型號電視機的臺數分別為3x，2x，5x．
3x+2x+5x=50，
解得x=5，
∴3x=15；2x=10；5x=25，
∴需投資為15×1500+10×2100+25×2500=106000元；
（2）①若購進甲x臺，乙（50-x）臺．
1500x+（50-x）×2100=90000，
解得x=25，50-x=25；
②若購進乙x臺，丙（50-x）臺，
2100x+（50-x）×2500=90000，
解得x=87.5（不合題意，舍去）；
③購進甲x臺，丙（50-x）臺．
1500x+（50-x）×2500=90000，
解得x=35，50-x=15．
答：購進甲25臺，乙25臺．購進甲35臺，丙15臺．

點評：考查一元一次方程的應用；根據總臺數和總價錢得到相應的等量關系是解決本題的關鍵．