Question

如圖中的五個半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時出發，以相同的速度從A點到B點，甲蟲沿

ADO

，

OEP

，

PEQ

，

QGB

路線爬行，乙蟲沿

ACB

路線爬行，則下列結論正確的是（　　）

• A、甲先到B點
• B、乙先到B點
• C、甲、乙同時到B點
• D、無法確定

Answer 1

分析：分別求得兩蟲的路線的長，進行比較即可．

解答：解：甲蟲

ADO

，

OEP

，

PEQ

，

QGB

路線長是：

1

2

π•OA+

1

2

π•OP+

1

2

π•PQ+

1

2

π•QB=

1

2

π（OA+OP+PQ+QB）=

1

2

π•AB；
乙蟲

ACB

路線的長是：

1

2

π•AB
故甲、乙同時到B點．
故選C．

點評：本題主要考查了弧長的計算，正確求得甲的路線長是解題的關鍵．