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如圖,拋物線經過點A、B兩點,且當x=3和x=-3時,這條拋物線上對應點的縱坐標相等,經過點C的直線與x軸平行.

(1)求這條拋物線的解析式;
(2)若D是直線上的一個動點,求使△DAB的周長最小時點D的坐標;
(3)以這條拋物線上的任意一點P為圓心,PO的長為半徑作⊙P,試判斷⊙P與直線的位置關系,并說明理由.

,⑵,⑶⊙P與直線相切,見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖①,拋物線經過點A(12,0)、B(-4,0)、C(0,-12).頂點為M,過點A的直線y=kx-4交y軸于點N.
(1)求該拋物線的函數關系式和對稱軸;
(2)試判斷△AMN的形狀,并說明理由;
(3)將AN所在的直線l向上平移.平移后的直線l與x軸和y軸分別交于點D、E(如圖②).當直線l平移時(包括l與直線AN重合),在拋物線對稱軸上是否存在點P,使得△PDE是以DE為直角邊的等腰直角三角形?若存在,直接寫出所有滿足條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,拋物線經過點A(-1,0),B(0,-3),C(3,0)三點,
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若拋物線的頂點為D,求sin∠ACD的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•高要市二模)已知:如圖,拋物線經過點O、A、B三點,四邊形OABC是直角梯形,其中點A在x軸上,點C在y軸上,BC∥OA,A(12,0)、B(4,8).
(1)求拋物線所對應的函數關系式;
(2)D為OA的中點,動點P自A點出發沿A→B→C→O的路線移動,若線段PD將梯形OABC的面積分成1﹕3兩部分,求此時P點的坐標.

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科目:初中數學 來源:2013屆北京廣安中學初三第一學期期中考試數學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,拋物線經過點A(1,0),與y軸交于點B。

(1)求拋物線的解析式;
(2)P是y軸上一點,且△PAB是以AB為腰的等腰三角形,請直接寫出P點坐標。

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科目:初中數學 來源:2013學年吉林省鎮賚縣鎮賚鎮中學九年級下第二次綜合測試數學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,拋物線經過點A(1,0),與軸交于點B.

(1)求拋物線的解析式和頂點坐標;
(2)若P是坐標軸上一點,且三角形PAB是以AB為腰的等腰三角形,試求P點坐標.

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