Question

已知a，b為實數，若不等式組

x-a＜2 x-2b＞3

的解集為-1＜x＜1，那么（a-1）（b-1）的值等于

6

．

Answer 1

分析：求出不等式組的解集，根據已知得出方程3+2b=-1，2+a=1，求出后代入即可．

解答：解：

x-a＜2① x-2b＞3②

∵解不等式①得：x＜2+a，
解不等式②得：x＞3+2b，
∴不等式組的解集為3+2b＜x＜2+a，
∵不等式組

x-a＜2 x-2b＞3

的解集為-1＜x＜1，
∴3+2b=-1，2+a=1，
a=-1，b=-2，
∴（a-1）（b-1）=（-1-1）×（-2-1）=6，
故答案為：6．

點評：本題考查了解一元一次不等式組和解一元一次方程的應用，關鍵是能根據題意得出關于a b的方程．