Question

小東從A地出發以某一速度向B地走去，同時小明從B地出發以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段y₁，y₂分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時間（小時）的關系．
（1）試用文字說明：交點P所表示的實際意義．
（2）試求出A，B兩地之間的距離．

Answer 1

分析：（1）因為小東從A地出發以某一速度向B地走去，同時小明從B地出發以另一速度向A地而行，所以交點P（2.5，7.5）的意義是經過2.5小時后，小東與小明在距離B地7.5千米處相遇；
（2）需求直線y₁的解析式，因為它過點（2.5，7.5），（4，0），利用待定系數法即可求出其解析式．然后令x=0，求出此時的y值即可．

解答：解：（1）交點P所表示的實際意義是：經過2.5小時后，小東與小明在距離B地7.5千米處相遇．

（2）設y₁=kx+b（k≠0），又y₁經過點P（2.5，7.5），（4，0）
∴

2.5k+b=7.5 4k+b=0

，解得

k=-5 b=20

∴y₁=-5x+20
當x=0時，y₁=20
故AB兩地之間的距離為20千米．

點評：本題需仔細分析圖象，利用函數解析式解決問題．