Question

小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段y₁，y₂分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時間（小時）的關(guān)系．
（1）試用文字說明：交點P所表示的實際意義．
（2）試求出A，B兩地之間的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）因為小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，所以交點P（2.5，7.5）的意義是經(jīng)過2.5小時后，小東與小明在距離B地7.5千米處相遇；
（2）需求直線y₁的解析式，因為它過點（2.5，7.5），（4，0），利用待定系數(shù)法即可求出其解析式．然后令x=0，求出此時的y值即可．
解答：解：（1）交點P所表示的實際意義是：經(jīng)過2.5小時后，小東與小明在距離B地7.5千米處相遇．

（2）設(shè)y₁=kx+b，又y₁經(jīng)過點P（2.5，7.5），（4，0）
∴，解得
∴y₁=-5x+20
當x=0時，y₁=20
故AB兩地之間的距離為20千米．
點評：本題需仔細分析圖象，利用函數(shù)解析式解決問題．