Question

證明：32不可能寫成n個連續自然數的和．

Answer 1

連續N個自然數的和為 四=n+（n+1）+（n+2）…+（n+m）=（2n+m）（m+1）/2 若m為奇數，則2n+m為奇數若m為偶數，則m+1為奇數則N個自然數的和必為奇數*偶數或奇數*奇數 32=2^x無論怎么分除了1和32之外分不出這樣的奇數*偶數，1和32非連續偶數，所以32不可能寫成n個連續自然數的和