Question

已知P=

x2

x+y

-

y2

x+y

，Q=(x+y)2-2y(x+y)，小敏、小聰兩人在x=2，y=-1的條件下分別計算P和Q的值，小敏說P的值比Q大，小聰說Q的值比P大，請你判斷誰的結論正確？并說明理由．

Answer 1

分析：先根據分式及整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x=2，y=-1時代入求出P、Q的值，比較出其大小即可．

解答：解：都不正確．
∵P=

x2

x+y

-

y2

x+y

=

(x+y)(x-y)

x+y

=x-y，
∴當x=2，y=-1時，P=2+1=3；
∵Q=（x+y）（x+y-2y）=（x+y）（x-y），
∴當x=2，y=-1時，Q=（2-1）（2+1）=3，
∴P=Q．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及整式的化簡求值，熟知分式及整式混合運算的法則是解答此題的關鍵．