Question

已知P=

x2

x-y

-

y2

x-y

，Q=（x+y）²-2y（x+y），小敏、小聰兩人在x=2，y=-1的條件下分別計算了P和Q的值，小敏說P的值比Q的值大，小聰說Q的值比P的值大，你認為

小聰

的結論正確．

Answer 1

分析：首先把P、Q分別化簡，代入x，y的值即可求得P、Q的值，然后進行比較即可．

解答：解：P=

x2

x-y

-

y2

x-y

=

x2-y2

x-y

=

(x+y)(x-y)

x-y

=x+y，
當x=2，y=-1時，P=2-1=1；
Q=（x+y）²-2y（x+y）=（x+y）（x+y-2y）=（x+y）（x-y），
當x=2，y=-1時，Q=（2-1）（2+1）=3．
則P＜Q．
故答案是：小聰．

點評：本題考查了分式的化簡求值，正確對分式進行化簡是關鍵．